aplikasi gps merupakan salah satu metode analisis
Penelitian ini yang bertujuan untuk mengetahui prinsip kerja Global Positioning System GPS sebagai teknologi yang menerapkan konsep relativitas, serta pengaruh yang terjadi akibat relativitas dalam GPS sebagai upaya mengedepankan pembelajaran kontekstual. Jenis penelitian ini adalah studi literatur. Secara umum sistem GPS memiliki tiga komponen utama yakni ground segmen stasiun kontrol, space segmen satelit, dan user segmen perangkat receiver. GPS menentukan posisi receiver dengan metode trilaterasi dari sedikitnya empat satelit yang selalu terlihat dari titik manapun di bumi setiap saat. Informasi dari tiga satelit diperlukan untuk menentukan lokasi, sedangkan sinyal ke-empat dibutuhkan untuk menentukan waktu secara akurat. Relativitas menyebabkan sistem GPS mengalami penyimpangan waktu. Gerak relatif satelit terhadap bumi mengakibatkan waktu di satelit lebih lambat dibanding waktu bumi Teori Relativitas Khusus, sedangkan gravitasi bumi membuat waktu satelit bergerak lebih cepat dibanding waktu bumi Teori Relativitas Umum. Oleh karena itu, sistem GPS perlu melakukan koreksi-koreksi yang berkaitan dengan efek relativistik dalam upaya mencapai tingkat akurasi yang tinggi. Upaya membuat sistem GPS presisi adalah mengatur frekuensi detak jam atom yang diperlambat sebelum satelit diluncurkan, sehingga jam atom ini akan berdetak selaras dengan jam di bumi setelah berada di orbit. Kata Kunci Global positioning system, relativitas khusus, dan relativitas umum. PENDAHULUAN Global Positioning System GPS merupakan sebuah perangkat yang menyediakan layanan posisi, navigasi, dan waktu bagi pengguna. GPS dikembangkan sejak tahun 1973 untuk mengatasi keterbatasan banyak sistem navigasi yang ada dan berada dibawah kendali Departemen Pertahanan Amerika Serikat Federal Aviation Administration, 2014; Oxley, 2017. Teknologi GPS semula bertujuan untuk memberikan bantuan navigasi bagi militer, namun kemudian merambah ke berbagai bidang kehidupan, contohnya navigasi transportasi darat, laut, dan udara. GPS juga dimanfaatkan untuk pemetaan geografis seperti pembuatan peta digital dan pengukuran suatu wilayah, serta berperan besar dalam menentukan lokasi. Satelit-satelit GPS mengorbit bumi dengan konfigurasi tertentu. Kecepatan orbit satelit serta faktor gravitasi bumi menyebabkan sistem GPS mengalami relativitas. Oleh karena itu sistem GPS perlu membuat koreksi-koreksi yang berkaitan dengan relativitas guna penunjukkan Discover the world's research25+ million members160+ million publication billion citationsJoin for free Jurnal Dinamika Sains ISSN 2549-4929 Vol 31 2019, Page 93 TEORI RELATIVITAS PADA GLOBAL POSITIONING SYSTEM GPS Richardo Barry Astro 1 dan Siti Humairo2 1Program Studi Pendidikan Fisika, FKIP, Universitas Flores 2Program Studi Pengajaran Fisika, FMIPA, Institut Teknologi Bandung Email richardobarryastro ABSTRAK Penelitian ini yang bertujuan untuk mengetahui prinsip kerja Global Positioning System GPS sebagai teknologi yang menerapkan konsep relativitas, serta pengaruh yang terjadi akibat relativitas dalam GPS sebagai upaya mengedepankan pembelajaran kontekstual. Jenis penelitian ini adalah studi literatur. Secara umum sistem GPS memiliki tiga komponen utama yakni ground segmen stasiun kontrol, space segmen satelit, dan user segmen perangkat receiver. GPS menentukan posisi receiver dengan metode trilaterasi dari sedikitnya empat satelit yang selalu terlihat dari titik manapun di bumi setiap saat. Informasi dari tiga satelit diperlukan untuk menentukan lokasi, sedangkan sinyal ke-empat dibutuhkan untuk menentukan waktu secara akurat. Relativitas menyebabkan sistem GPS mengalami penyimpangan waktu. Gerak relatif satelit terhadap bumi mengakibatkan waktu di satelit lebih lambat dibanding waktu bumi Teori Relativitas Khusus, sedangkan gravitasi bumi membuat waktu satelit bergerak lebih cepat dibanding waktu bumi Teori Relativitas Umum. Oleh karena itu, sistem GPS perlu melakukan koreksi-koreksi yang berkaitan dengan efek relativistik dalam upaya mencapai tingkat akurasi yang tinggi. Upaya membuat sistem GPS presisi adalah mengatur frekuensi detak jam atom yang diperlambat sebelum satelit diluncurkan, sehingga jam atom ini akan berdetak selaras dengan jam di bumi setelah berada di orbit. Kata Kunci Global positioning system, relativitas khusus, dan relativitas umum. PENDAHULUAN Global Positioning System GPS merupakan sebuah perangkat yang menyediakan layanan posisi, navigasi, dan waktu bagi pengguna. GPS dikembangkan sejak tahun 1973 untuk mengatasi keterbatasan banyak sistem navigasi yang ada dan berada dibawah kendali Departemen Pertahanan Amerika Serikat Federal Aviation Administration, 2014; Oxley, 2017. Teknologi GPS semula bertujuan untuk memberikan bantuan navigasi bagi militer, namun kemudian merambah ke berbagai bidang kehidupan, contohnya navigasi transportasi darat, laut, dan udara. GPS juga dimanfaatkan untuk pemetaan geografis seperti pembuatan peta digital dan pengukuran suatu wilayah, serta berperan besar dalam menentukan lokasi. Satelit-satelit GPS mengorbit bumi dengan konfigurasi tertentu. Kecepatan orbit satelit serta faktor gravitasi bumi menyebabkan sistem GPS mengalami relativitas. Oleh karena itu sistem GPS perlu membuat koreksi-koreksi yang berkaitan dengan relativitas guna penunjukkan Jurnal Dinamika Sains ISSN 2549-4929 Vol 31 2019, Page 94 posisi, navigasi, dan waktu yang presisi bagi pengguna. Teknologi GPS adalah contoh penerapan teori relativitas. Teori relativitas menjadi salah satu tulang punggung fisika modern, terutama dalam penataan dan pelurusan konsepkonsep dasar dalam fisika yang berkaitan dengan ruangwaktu, momentumenergi sebagai aspek kinematika semua gejala alam, yang selanjutnya mengangkat cahaya sebagai pembawa isyarat berkelajuan maksimum Anugraha, 2011. Teori relativitas Einstein meliputi Teori Relativitas Khusus TRK dan Teori Relativitas Umum TRU. TRK merupakan teori tentang bagaimana gerakan dengan laju mendekati laju cahaya dapat mempengaruhi pengukuran panjang dan waktu. Sedangkan TRU menangani kerangka sistem dengan percepatan dan sistem gravitasi yang tidak dapat diselesaikan oleh TRK. Pembuatan sistem GPS perlu memperhitungkan penyimpangan waktu sesuai teori relativitas. Konsep relativitas terkesan abstrak dan sulit dibayangkan oleh sebagian besar siswa dan mahasiswa yang mempelajari fisika. Hal ini berangkat dari fakta bahwa ruang lingkup relativitas yang mensyaratkan keadaan mendekati kecepatan cahaya serta konsep gravitasi dan kaitannya dengan ruang-waktu lengkung. Pada makalah ini akan diuraikan prinsip kerja GPS sebagai teknologi yang menerapkan konsep relativitas, serta pengaruh relativitas dalam GPS sebagai upaya mengedepankan pembelajaran kontekstual. PEMBAHASAN Global Positioning System Sistem navigasi GPS terdiri dari tiga komponen utama yakni ground segmen yang merupakan stasiun di bumi sebagai pengendali satelit, space segmen berupa satelit-satelit yang mengorbit bumi, dan user segmen berupa perangkat penerima GPS Oxley, 2017; Hartini, 2019. Hingga tahun 2012 terdapat 32 satelit GPS yang mengorbit bumi pada ketinggian sekitar km. Satelit-satelit GPS mengorbit dengan periode 11 jam 58 menit Pope dkk., 2010; Federal Aviation Administration, 2014; Oxley, 2017. Dengan periode orbit dua kali sehari dan radius sekitar km maka masing-masing satelit memiliki kecepatan orbit sekitar 3874 m/s. Satelit GPS juga dilengkapi roket pendorong untuk menjaga satelit tetap pada orbitnya, serta memiliki baterai sebagai sumber tenaga ketika tidak mendapat cahaya matahari maupun saat terjadi gerhana matahari Hartini, 2019. Gambar 1. Konfigurasi orbit satelit GPS Oxley, 2017 Jurnal Dinamika Sains ISSN 2549-4929 Vol 31 2019, Page 95 Ground segment atau control segment dapat dibagi menjadi empat bagian antara lain stasiun kontrol pusat, stasiun kontrol alternatif, antena, dan stasiun monitor. Segmen ini bertanggung jawab memantau jalur orbit satelit guna sinkronasi jam atom, melakukan koreksi-koreksi kesalahan model orbit satelit, pembaharuan navigasi, informasi cuaca luar angkasa, dan sebagainya Oxley, 2017. Secara umum perangkat GPS mengukur waktu tempuh gelombang elektromagnetik sampai pada receiver dari sedikitnya empat satelit berbeda sehingga diperoleh jarak antara receiver terhadap satelit-satelit tersebut. Perbandingan jarak beberapa satelit tersebut selanjutnya diterjemahkan ke dalam sistem koordinat bumi maupun peta digital Weiss dan Ashby, 1997; Oxley, 2017. Sistem GPS dapat mengetahui jarak satelit terhadap receiver melalui persamaan berikut 1 dengan merupakan selisih waktu saat sinyal diterima oleh receiver terhadap waktu saat sinyal ditransmisikan oleh satelit, dan adalah cepat rambat gelombang elektromagnetik. Teori Relativitas Khusus TRK dikembangkan oleh Einstein mengacu pada kerangka reverensi yang bergerak dengan kecepatan konstan dan didasarkan pada dua postulat yaitu “1 Asas relativitas hukum-hukum fisika tetap sama pernyataannya dalam semua sistem lembam, 2 Ketidakubahan laju cahaya laju cahaya memiliki nilai yang sama dalam semua sistem lembam” Krane, 2014; Pope dkk., 2010. Konsekuensi akibat TRK antara lain kecepatan relatif, kontraksi panjang, dilatasi waktu, massa relativistik, energi kinetik relativistik, energi relativistik total, momentum relativistik, efek doppler relativistik. Salah satu konsekuensi signifikan dari postulat tersebut adalah jam yang bergerak lambat. Secara lebih spesifik relativitas khusus menyatakan bahwa seorang pengamat dalam suatu kerangka inersia melihat jam yang bergerak relatif terhadap dirinya seolah bergerak lambat. Fenomena ini disebut sebagai dilatasi waktu dan dinyatakan oleh persamaan berikut Krane, 2014; Pope dkk., 2010 2 3 Dengan adalah selang waktu untuk pengamat, adalah selang waktu pada jam yang bergerak, dan adalah kecepatan satelit relatif terhadap pengamat, serta c adalah kecepatan cahaya. Berdasarkan persamaan 2, pengamat di bumi akan melihat jam pada satelit bergerak lebih lambat dengan nilai yang bergantung pada kecepatan relatif satelit. Jika satelit bergerak dengan kecepatan 3874 m/s maka untuk setiap detik waktu yang diamati dari satelit GPS, waktu di bumi telah bergerak selama 1,000000000083 sekon. Dengan kata lain untuk tiap detik waktu di bumi, pengamat akan melihat jam satelit GPS mengalami keterlambatan sebesar 8,3 x 10-11 sekon. Keterlambatan tersebut jika diakumulasikan dalam satu hari maka diperoleh total selisih waktu antara jam satelit dan jam di bumi sebesar , atau jam satelit tertinggal menurut pengamat di bumi perhari. Jika ketidaksinkronan waktu ini dibiarkan Jurnal Dinamika Sains ISSN 2549-4929 Vol 31 2019, Page 96 maka akan terjadi kesalahan dalam pengukuran jarak GPS. Dari persamaan 1 dengan dilatasi waktu maka diperoleh penyimpangan jarak sejauh 2,1 km perhari. Penyimpangan ini sangat berbahaya jika digunakan dalam sistem navigasi transportasi seperti pesawat, kapal laut, dan sebagainya. Teori Relativitas Umum Teori Relativitas Umum TRU dikembangkan Einstein untuk menangani kerangka sistem dengan percepatan dan sistem gravitasi yang tidak dapat diselesaikan oleh TRK TRK terbatas pada gerak relatif dengan kecepatan konstan. TRU mendefinisikan gravitasi sebagai efek dari kelengkungan ruang-waktu karena adanya penyebaran massa dan energi di dalam ruang-waktu tersebut Anugraha, 2011. Perbedaan utama TRK dan TRU adalah bahwa relativitas khusus berurusan dengan ruang-waktu “datar”, sedangkan relativitas umum dengan ruang-waktu “lengkung” Krane, 2014. Beberapa implikasi akibat konsep ruang-waktu yang dapat melengkung akibat benda bermassa antara lain pembelokan cahaya yang melewati materi masif seperti matahari, gagasan gelombang gravitasi gravitational waves, gagasan lubang hitam black hole dan lubang putih white hole serta lubang ulat worm hole, hingga gagasan mesin waktu dan penjelajah waktu. Salah satu implikasi dari kelengkungan ruang-waktu pada TRU adalah gravitasi menyebabkan terjadi pemuluran waktu Pope dkk., 2010. Cahaya membutuhkan waktu lebih lama untuk melakukan perjalanan antara dua titik terpendek dalam geometri lengkung geodesic sehingga terjadi pemuluran waktu yang dikenal sebagai Gravitational Time Dilatation. Waktu di daerah dengan medan gravitasi yang besar akan menjadi lebih lambat bergerak dibandingkan dengan waktu di daerah dengan medan gravitasi yang lebih kecil Kennell, 2015. Rasio waktu dalam medan gravitasi memenuhi persamaan Pope dkk., 2010 4 dengan adalah selang waktu untuk receiver, selang waktu pada sumber, beda potensial gravitasi antara sumber dan receiver, dan kecepatan cahaya. Untuk sistem GPS, rasio waktu satelit dan waktu penerima bumi memenuhi persamaan Pope dkk., 2010 5 dengan merupakan jari-jari bumi , adalah jari-jari orbit satelit terhadap inti bumi , adalah tetapan gravitasi , serta M adalah massa bumi . Berdasarkan persamaan 5 maka diperoleh sebesar . Terlihat bahwa terjadi perbedaan waktu antara jam di bumi dan jam di satelit. Setiap detik waktu di bumi maka waktu satelit tercatat menempuh . Hal ini menunjukkan bahwa waktu satelit bergerak lebih cepat dari waktu bumi untuk setiap detiknya. Dengan demikian dalam satu hari waktu satelit bergerak lebih cepat dibandingkan dengan waktu di bumi. Hal ini turut mengakibatkan kesalahan dalam pengukuran jarak GPS menggunakan persamaan 1 dengan akumulasi error yang cukup besar . Oleh karena itu pada pembuatan GPS sangat perlu untuk mempertimbangkan dampak dari relativitas umum. Jurnal Dinamika Sains ISSN 2549-4929 Vol 31 2019, Page 97 Prinsip Kerja Global Positioning System GPS GPS menentukan posisi receiver dengan metode trilaterasi dari sedikitnya empat satelit yang dapat selalu terlihat di titik manapun di bumi pada tiap waktu. Trilaterasi merupakan metode penentuan koordinat spasial sebuah titik yang tidak diketahui berdasarkan informasi jarak antara titik tersebut dengan minimal tiga buah koordinat Navidi dkk., 1998. Tiap satelit GPS mentransmisikan sinyal yang mengandung informasi mengenai posisi satelit tersebut, waktu, dan kondisi sistem secara umum. Selanjutnya receiver menggunakan sinyal tersebut untuk menghitung jarak satelit transmisi dengan cara mengalikan waktu yang di tempuh sinyal dan kecepatan sinyal kecepatan cahaya. Receiver dapat menentukan lokasinya sebagai titik yang diperoleh dari perpotongan keempat lingkup imajiner Gambar 2. Tiga ruang lingkup tersebut diperlukan untuk menentukan lokasi, dan sinyal ke-empat dibutuhkan untuk menentukan waktu yang tepat digunakan dalam perhitungan. Dengan cara tersebut receiver dapat menentukan posisinya dengan cukup akurat dan cepat Pope dkk., 2010. Gambar 2. Penentuan posisi sistem GPS dengan metode Trilaterasi Sharda, 2018 Untuk mencapai tingkat akurasi yang tinggi GPS harus menggunakan informasi yang sangat tepat termasuk penanda waktu yang sangat presisi. Oleh karena itu setiap satelit GPS membawa jam atomik yang menggunakan cesium-133 dengan satu elektron valensi yang bisa berpindah sehingga dapat mengalami transisi dengan energi dan frekuensi yang sangat spesifik. Transisi ini digunakan untuk menghasilkan resonansi getaran pada yang sangat sensitif terhadap variasi frekuensi dan dengan demikian menghasilkan pengukuran waktu yang sangat akurat Pope dkk., 2010. Pada sistem GPS terjadi penyimpangan waktu yang diakibatkan oleh gerak relatif satelit terhadap bumi TRK maupun akibat gravitasi bumi TRU. Gerak relatif satelit mengakibatkan waktu di satelit tertinggal dibanding waktu di bumi, sedangkan gravitasi bumi membuat waktu satelit bergerak lebih cepat dibanding waktu di bumi. Dengan akumulasi selisih waktu akibat kedua faktor tersebut sebesar , maka terjadi penyimpangan pengukuran posisi navigasi sistem GPS sekitar 11,33 km per hari. Oleh karena itu, sistem GPS perlu melakukan koreksi-koreksi yang berkaitan dengan efek Jurnal Dinamika Sains ISSN 2549-4929 Vol 31 2019, Page 98 relativistik dalam upaya mencapai tingkat akurasi yang tinggi. Upaya membuat sistem GPS menjadi presisi adalah mengatur frekuensi detak jam atom yang diperlambat sebelum satelit diluncurkan, sehingga setelah berada di orbit jam atom ini akan berdetak selaras dengan jam di bumi. Upaya lain termasuk sinkronisasi jam atom satelit GPS dan upaya koreksi lainnya yang dapat dikerjakan dari stasiun kontrol. KESIMPULAN Sistem GPS memiliki satelit-satelit yang mengorbit bumi pada ketinggian dan kecepatan orbit tertentu. Masing-masing satelit membawa jam atomik dan berperan besar dalam menentukan lokasi/posisi pengguna GPS. Berdasarkan teori relativitas maka satelit-satelit yang bergerak relatif terhadap bumi serta faktor gravitasi bumi mengakibatkan terjadi penyimpangan waktu satelit terhadap waktu bumi. Penyimpangan waktu tersebut akan berimbas pada akurasi sistem GPS dan berbahaya terutama bagi navigasi transportasi. Satelit GPS yang bergerak relatif mengakibatkan terjadinya keterlambatan waktu satelit oleh pengamat di bumi TRK. Demikian halnya posisi satelit yang berada di medan gravitasi lemah mengakibatkan waktu satelit menjadi lebih cepat dibanding waktu di permukaan bumi dengan medan gravitasi yang lebih besar TRU. Penyimpangan waktu ini dapat menyebabkan penyimpangan jarak/posisi receiver dalam sistem. Upaya untuk mengatasi efek relativitas pada sistem GPS dilakukan dengan cara memperlambat jam atom pada satelit sebelum diluncurkan ke orbit. Hal ini bertujuan untuk menyamakan detak jam atom satelit dengan waktu di bumi ketika mengorbit sehingga tidak ada perbedaan waktu antara bumi dan satelit. REFERENSI Anugraha, R. 2011. Teori Relativitas dan Kosmologi, Yogyakarta UGM Press. Federal Aviation Administration. 2014. Satellite Navigation - Global Positioning System GPS, artikel dari United States Department of Transportation. Diperoleh melalui situs internet Diakses tanggal 30 Agustus 2019. Hartini, S. 2019. Revolusi Ilmiah Global Positioning System GPS Sebagai Bukti Empiris Teori Relativitas, Jurnal Filsafat Indonesia, 2 1. ISSN E-ISSN 2620-7982, P-ISSN 2620-7990. 27-32 Krane, K. 2014. Fisika Modern, Jakarta Universitas Indonesia. Kennell, J. 2015. How Gravity Changes Time The Effect Known as Gravitational Time Dilation, artikel dari The Science Explorer. Diperoleh melalui situs internet Diakses tanggal 8 September 2019. Navidi, W., Murphy, & Hereman, W. 1998. Statistical Methods in Surveying by Trilateration. Computational Statistics & Data Analysis Vol 27 2. 209-227. Oxley, A. 2017. Uncertainties in GPS Positioning 1st Edition A Mathematical Discourse. London Academic Press. Pope, D., Fish, D., Tevlin, R., & Langford T. 2010. GPS Relativity Guide, Ontario-Canada Perimeter Institute for Theoretical Physics. Sharda, A. 2018. How GPS Works, artikel dari Medium Coorporation. Diperoleh melalui situs internet aryamansharda/how-gps-actually-works-e6e0d126d2d5. Diakses tanggal 8 September 2019. Jurnal Dinamika Sains ISSN 2549-4929 Vol 31 2019, Page 99 Weiss, M & Ashby, N. 1997. GPS Receivers and Relativity. Proceeding of 29TH Annual Precise Time and Time Interval PTTI Systems and Applications Meeting. The Naval Observatory Washington DC. 69 - 83. ... When the rider uses GPS, it will make signal contact with satellites in earth orbit. In order for the GPS to work accurately, it uses a special clock atomic clock because ordinary clocks are sure to experience a different accumulation of time Barry and Humairo 2019. The atomic clock in the satellite position is set to run slower so that the result is the same as the clock on earth. ...M. AnzaikhanMuhammad RoniThe falak science is a discipline of practical astronomy which is more inclined to the relationship between the movement of celestial bodies and the practice of muslim worship. The movement of celestial bodies is often used as an indicator in the implementation of certain worship rituals. The five daily prayers are concerned with the rotation of the earth which causes day and night. The earth and moon revolutions led to the Syamsiah and Qomariah calendars to find out the schedule for the Hajj. The shape of the earth that is round and the sun's light at a certain time can be an indication of the Qibla direction. The definition of falak as the movement of celestial bodies as described above is interesting to study in the Qur’an. This study used a content analysis method of the Qur’an with interpretation media of Tafsir Al-Misbah. There were three concluding phases of this study; First, textual identification of falak verses were found in three words, namely al-falak, al-falaq, and al-fulk. Al-falak means the path of the earth, al-falaq means a cleaver, and al-fulk means ark sailing ship. Al-Falaq which means the movement of celestial bodies has significance with the theory of nature's qadim. Scientifically, astronomy can prove scientifically that nature predates time... Ketika pengendara menggunakan GPS, maka ia akan melakukan kontak sinyal dengan satelit yang ada di orbit bumi. Agar GPS bekerja akurat maka menggunakan jam khusus jam atom sebab jam biasa sudah pasti mengalami akumulasi waktu yang berbeda Barry & Humairo, 2019. Jam atom yang ada di posisi satelit diseting berjalan lebih lambat agar hasilnya sama dengan jam yang ada di bumi. ...M. AnzaikhanThe debate about the qadim of nature is one of the theological issues that has never been found in agreement among Muslim Scholars. This understanding is based on the way of their thinking and the scientific frame developed among Muslim scholars. If the concept of qadim is related to the context of time, qadim means a reality that is considered to have existed before time. Based on that argument, the question arised is whether that the time existed before nature or did that time occur due to the movement of the nature? This study uses a qualitative approach, while data obtained from the study of literature and some related documents. The data verification process is carried out by comparing the study of Kalam and Falaq. In the perspective of Kalam, qadim is understood by the scholars rationally philosophy while the scholar of Kalam acknowledged it scientifically. This research concludes that Kalam scholars consider time exists due to the movement of the universe, so that nature is considered to have existed before time. Therefore, Kalam scholar regards the nature is HartiniPermasalahan paradoks kembar yang muncul pada abad ke-20 tidak dapat dijelaskan dengan teori ruang dan waktu Newton yang bersifat mutlak sehingga menyebabkan munculnya revolusi ilmiah dalam Fisika. Revolusi ilmiah ini telah mengubah cara pandang manusia mengenai alam semesta secara mendasar. Paradigma baru tersebut adalah paradigma tentang konsep ruang dan waktu serta konsep alam semesta yang dikemukakan oleh Einstein yaitu teori relativitas. Teori relativitas Einstein meliputi teori relativitas khusus dan teori relativitas umum. Hukum-hukum fisika yang terdapat di teori relativitas dapat ditemui di kehidupan sehari-hari. Salah satunya pada Global Positioning System GPS. GPS adalah satu-satunya sistem satelit navigasi global untuk penentuan lokasi, kecepatan, arah, dan waktu yang telah beroperasi secara penuh di dunia saat ini. GPS merupakan bukti empiris dari teori relativitas Einstein. Kata Kunci revolusi ilmiah, gps, relativitasWilliam NavidiWilliam S. Murphy Willy HeremanTrilateration techniques use distance measurements to survey the spatial coordinates of unknown positions. In practice, distances are measured with error, and statistical methods can quantify the uncertainty in the estimate of the unknown location. Three methods for estimating the three-dimensional position of a point via trilateration are presented a linear least-squares estimator, an iteratively reweighted least-squares estimator, and a non-linear least-squares technique. In general, the non-linear least-squares technique performs best, but in some situations a linear estimator could in theory be constructed that would outperform it. By eliminating the need to measure angles, trilateration facilitates the implementation of fully au-tomated real-time positioning systems similar to the global positioning system GPS. The methods presented in this paper are tested in the context of a realistic positioning problem that was posed by the Thunder Basin Coal Company in Wright, OxleyUncertainties in GPS Positioning A Mathematical Discourse describes the calculations performed by a GPS receiver and the problems associated with ensuring that the derived location is a close match to the actual location. Inaccuracies in calculating a location can have serious repercussions, so this book is a timely source for information on this rapidly evolving technology. Covers how a GPS receiver works and how the earth is modeled so position data can be calculated Discusses the different signals and clock speeds of the satellites, the receivers, and sources of inaccuracy Examines how the errors are distributed in the data and provides Navigation -Global Positioning System GPS, artikel dari United States Department of TransportationR AnugrahaAnugraha, R. 2011. Teori Relativitas dan Kosmologi, Yogyakarta UGM Press. Federal Aviation Administration. 2014. Satellite Navigation -Global Positioning System GPS, artikel dari United States Department of Transportation. Diperoleh melalui situs internet vservices/gnss/gps/. Diakses tanggal 30 Agustus Gravity Changes Time The Effect Known as Gravitational Time Dilation, artikel dari The Science ExplorerJ KennellKennell, J. 2015. How Gravity Changes Time The Effect Known as Gravitational Time Dilation, artikel dari The Science Explorer. Diperoleh melalui situs internet Diakses tanggal 8 September PopeD FishR TevlinT LangfordPope, D., Fish, D., Tevlin, R., & Langford T. 2010. GPS Relativity Guide, Ontario-Canada Perimeter Institute for Theoretical GPS Works, artikel dari Medium CoorporationA ShardaSharda, A. 2018. How GPS Works, artikel dari Medium Coorporation. Diperoleh melalui situs internet aryamansharda/how-gps-actually-works-e6e0d126d2d5. Diakses tanggal 8 September 2019.
Salahsatu alternatif metode pemetaan secara fotogrametri adalah pemotretan udara menggunakan wahana UAV (unmanned aerial vehicle). Dengan memanfaatkan wahana UAV tempat take off dan landing wahana dapat lebih fleksibel pada area terbuka di sekitar area pemotretan hingga berjarak 10 km, waktu pemotretan dapat dilakukan kapanpun pada cuaca
Permasalahankependudukan merupakan salah satu isu yang dapat memanfaatkan konsep E-Government. Beberapa negara Eropa dan Asia seperti Inggris, Austria, dan Singapura telah menerapkan system E-Government untuk melayani kebutuhan penduduknya. Seperti halnya di negara lain, di Indonesia juga menghadapi masalah
Salahsatunya adalah dengan teknik Global Positioning System (GPS). Makalah ini menyajikan analisis integritas struktur pada anjungan minyak lepas pantai dengan menerapkan data deformasi dari pengukuran GPS. Dalam analisis integritas struktur digunakan data deformasi (dalam bentuk 3-dimensi pergeseran dx, dy, dan dz) yang berasal dari